Schmalz y Rahme introdujeron un parámetro simple que describe el grado de heterogeneidad dentro de una sección de arena neta petrolífera. El término es llamado Coeficiente de Lorenz y varía entre cero, para sistemas completamente homogéneos, y uno para sistemas completamente heterogéneos. |
| A continuación se resume la metodología utilizada para calcular el coeficiente de Lorenz: |
- Ordenar todos los valores de permeabilidad en orden descendiente.
- Calcular la capacidad de permeabilidad acumulada ΣKh y la capacidad de volumen acumulada ΣФh.
- Normalizar ambas capacidades acumuladas hasta que cada capacidad se encuentre en un rango entre 0 y 1.
- Graficar la capacidad de permeabilidad acumulada normalizada versus la capacidad de volumen acumulado normalizado en una escala cartesiana. |
La figura 4.1 muestra una ilustración de la distribución de capacidad de flujo. Un sistema completamente uniforme tendría todas las permeabilidades iguales, y el gráfico normalizado de ΣKh versus ΣФh sería una línea recta. La figura 4.1 indica que el grado de contraste entre valores altos y bajos de permeabilidad incrementa la concavidad del gráfico, esto indica que a medida que el gráfico se aleja de un comportamiento lineal el sistema presenta mayor heterogeneidad. |

Figura 4.1. Capacidad de flujo normalizada |
El gráfico puede ser usado para describir cuantitativamente la heterogeneidad del yacimiento calculando el coeficiente de Lorenz. Este coeficiente se define mediante la siguiente expresión: |
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Ec. 4.2 |
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Donde el coeficiente de Lorenz L puede varia entre 0 y 1.
0 = Completamente homogéneo.
1 = Completamente heterogéneo. |
La figura 4.2 muestra la relación de la variación de permeabilidad V y el coeficiente de Lorenz L para una distribución de permeabilidad log-normal. |

Figura 4.2. Correlación del coeficiente de Lorenz con la variación de permeabilidad |
| Esta relación puede ser expresada matemáticamente por las siguientes dos expresiones: |
| - Coeficiente de Lorenz en términos de la variación de permeabilidad: |
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Ec. 4.3 |
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| - Variación de la permeabilidad en términos del coeficiente de Lorenz: |
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Ec. 4.4 |
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| Las expresiones anteriores son aplicables entre 0<L<1 y 0<V<1. |