Las dos características principales que debe poseer todo yacimiento son la porosidad y la permeabilidad. La permeabilidad no puede existir si no existe la porosidad, por lo tanto existe una relación entre ambas propiedades, la cual no siempre es universal.
Consideremos un medio poroso con una sección perpendicular al flujo de área A, una longitud L y n capilares rectos de radio r y longitud L, que atraviesan todo el medio poroso.
El flujo a través de estos capilares puede ser descrito por la ley de Poiseuille:
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Ec. 2.50 |
Si se utiliza la ley de Darcy para describir el flujo a través de estos capilares, se tiene:
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Ec. 2.51 |
El volumen poroso es igual a la suma del volumen de cada uno de los capilares y viene dado por la siguiente expresión:
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Ec. 2.52 |
La porosidad del sistema puede ser escrita según la siguiente ecuación:
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Ec. 2.53 |
Igualando las ecuaciones 2.50 y 2.51 se tiene:
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Ec. 2.54 |
Sustituyendo la ecuación 2.53 en 2.54 y despejando el radio de los capilares se tiene:
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Ec. 2.55 |
Según la ecuación 2.55, la permeabilidad y la porosidad están relacionadas mediante el radio de los capilares del sistema (capilares uniformes).
