Balance de materiales

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Es una expresión para la conservación de la masa regido bajo la observación de que la cantidad de masa que deja un volumen de control es igual a la cantidad de masa que entra al volumen menos la cantidad de masa acumulada en el volumen. A través del método de balance de materiales, y la medida de presiones en un yacimiento a través del tiempo se puede estimar el volumen de hidrocarburos en el reservorio.

Durante la explotación del yacimiento se cumple lo siguiente:

VOLUMEN INICIAL = VOLUMEN REMANENTE + VOLUMEN DE FLUIDOS PRODUCIDOS

La ecuación de balance de materiales se usa para evaluar la cantidad de fluidos presentes en el yacimiento, a cualquier tiempo de su vida productiva. Permite estimar la cantidad de fluidos iniciales en un yacimiento (N, G, W), predecir el comportamiento futuro y el recobro total.

Suposiciones básicas
– Yacimiento con volumen poroso constante.
– El petróleo y gas existentes se encuentran en equilibrio a presión y temperatura del yacimiento, (se refiere al gas en solución).
– Los datos PVT disponibles o estimados simulan el comportamiento del yacimiento.
– La expansión del agua connata y de la roca en el yacimiento se suponen despreciables.
– El factor volumétrico del agua y la solubilidad del gas en el agua se consideran 1.0 y 0 respectivamente.
– La temperatura del yacimiento se supone constante.

Forma General de la ecuación de balance de materiales

Según Schilthuis:

A: Incremento debido a la expansión del petróleo + gas originalmente en solución.
B: Incremento debido a la expansión de la capa de gas original.
C: Disminución del volumen poroso debido a la expansión del agua connata, expansión de la roca y la intrusión de agua.

A. Expansión del petróleo + gas originalmente en solución

Expansión del líquido:

– A condiciones iniciales: N.Boi.
– A la presión P< Pi: N. Bo.
– Expansión del líquido = N (Bo – Boi), BY.

Expansión del gas liberado:

– A condiciones iniciales: N.Rsi.
– A la presión P < Pi: N.Rs.
– Expansión del gas disuelto = N (Rsi – Rs). Bg , BY.

B. Expansión de la capa de gas

– A condiciones iniciales: G/Bgi
– A la presión P < Pi: G/Bgi * Bg.
– Expansión de la capa gas: G.Bg/Bgi – G : G. (Bg/Bgi – 1)

C. Reducción del volumen poroso (VPHC)

d (VPHC) = – dVw – dVf – dVa

Vw: Es el volumen de agua connata.
Vf: : Es el volumen poroso.
Va: : Es el volumen del acuífero.
VPHC: Volumen poroso ocupado por hidrocarburos.

Aplicando la definición de Cw y de Cf.

Cw = – (1/Vw)(dVw/dP)
Cf = – (1/Vf)(dVf/dP)

d(VPHC) = (Cw Vw + Cf Vf). ΔP – dVa.

Vf = VPHC/(1 – Swi)
Vw = Vf.Swi

VPHC = G + NBoi = mNBoi + NBoi = (1 + m) NBoi
m = G/NBoi

d (VPHC) = (Cw . Vf . Swi + Cf . Vf). ΔP + We
= (Cw . Swi + Cf). Vf. ΔP + We
= (Cw Swi + Cf) . ( VPHC/1 – Swi)) . ΔP + We
=((Cw Swi + Cf)/1 – Swi).(1 + m) NBoi. ΔP + We

D. Producción de fluidos

Np: Petróleo producido acumulado (BN)
Gp: Gas producido acumulado (BN)
Wp: Agua producida acumulada (BN)

Petróleo producido acumulado = Np. Bo (BY).

Gas producido acumulado = Np (Rp – Rs). Bg (BY)

Donde, Rp = Gp /Np

Agua producida acumulada = Wp. Bw.

En total:

Np (Bo + (Rp – Rs) * Bg) + Wp * Bw