Métodos de resolución de la ecuación de balance de materiales

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Los principales métodos de resolución de la ecuación de balance de materiales son métodos gráficos que permiten calcular las variables desconocidas (N, m) con base en los datos de producción, PVT, influjo de agua, partiendo de la ecuación lineal de balance de materiales.

Entre los principales método de resolución de la EBM se encuentran:

* Método


* Método de la capa de gas

* Método del acuífero
Otros métodos más robustos y sin las limitaciones inherentes a los métodos gráficos anteriores son:

* Método de regresión planar
* Método de Tehrani

Los métodos pioneros de balance de materiales consisten en procesos iterativos que consisten en estimar la relación gas-petróleo y resolver la hasta que el valor calculado de Na, coincide con el valor inicialmente supuesto de N.


Método F vs. Et

Suponiendo que se tiene un yacimiento volumétrico (We = 0), sin capa de gas (m = 0) y con expansión despreciable de la roca y el agua connata, donde el principal mecanismo de empuje es el gas en solución, la ecuación lineal de balance de materiales es:

F = NEo

En este caso, el vaciamiento (F) y el expansión del petróleo y gas en solución (Eo) conocidos, por lo que al realizar un grafico de F vs. Eo se obtiene una línea recta que debe pasar por el origen (0,0) y la pendiente es igual al petróleo original en sitio (N).
Cuando existe influjo de agua (We 0), la ecuación lineal de balance de materiales se puede escribir como: F −We = NEo, y el método consiste en graficar (F −We) vs. (Eo).

Al suponer que la expansión de la roca y el agua connata no son despreciables La ecuación lineal de balance de materiales se puede escribir como:
F −We = N [Eo + Efw], y el método consiste en graficar (F −We) vs. (Eo + Efw)

En caso que se disponga un valor estimado de la capa de gas, la ecuación lineal de balance
de materiales se puede escribir como: F −We = N [Eo + mEg + (1 + m)Efw], y el método consiste en graficar (F −We) vs. (Eo + mEg + (1 + m)Efw). Este método supone que el valor de m es correcto o cercano al verdadero, al igual que los valores de We, asíı como todas las otras suposiciones intrínsecas a la EBM. Si el valor de m es mayor o menor que el valor verdadero de m, el grafico se desviara por encima o por debajo, respectivamente, de la línea recta correspondiente al valor correcto de m.

En general, el fundamento del método es graficar (F −We) en función de Et, donde Et depende de los mecanismos de empuje activos en el yacimiento.

Método de la Capa de Gas:

Este método permite calcular simultáneamente los valores de N y m.
Graficando (F −We)/Eo en función de Eg/Eo se obtiene una línea recta cuyo intercepto con el eje Y es N, y la pendiente es mN.

Si se tiene un yacimiento donde no existe influjo de agua, el grafico resultante es: F/Eo en
función de Eg/Eo.
Se puede observar que si no existe capa de gas, el grafico resultante seria una línea horizontal con intercepto N.
En el caso que todos los mecanismos de empuje se encuentren activos (se incluyen todos los términos de la EBM), el método consiste en graficar: (F − We)/(Eo + Efw) en función de (Eg + Efw)/(Eo + Efw).


Método del Acuífero:

Este método permite calcular N imponiendo una restricción adicional: además de mostrar un comportamiento lineal, la pendiente de la línea recta debe ser igual a 1.

Si existen valores erróneos para el término relacionado con el influjo de agua (We), se obtendrá un comportamiento alejado de la tendencia lineal. Específicamente, si We asumido es demasiado grande, la tendencia es hacia abajo del comportamiento lineal; si el We asumido es demasiado pequeño, la tendencia es hacia arriba.