Ecuación general de balance de materiales (BM)

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Método de la Línea Recta:

Este método fue desarrollado por Van Everginden (1953), y por Havlena-Odeh(1963) a partir de la EBM y consiste en graficar un grupo de variables en función de otro grupo de variables para así determinar algunas incógnitas que de otra manera serian muy difícil de calcular. Principalmente se relacionan las historias de producción y las variaciones de presión para desarrollar las graficas

En este método se definen las siguientes variables para simplificar los cálculos:

Con esto la EBM queda de la forma:

Reagrupando y ordenando queda de la forma:

y si:
La ecuación queda de la siguiente forma:
Donde N y We son incógnitas.

Con esta ecuación se pueden derivar varios casos mas:

  • Yacimiento volumétrico con empuje por gas en soluciona y compactación del volumen poroso.
  • Yacimiento volumétrico con empuje por gas en solución y capa de gas.
  • Empuje por agua con gas en solución y compactación volumen poroso.
  • Empuje por agua con gas en solución y capa de gas.
  • Empuje por agua con gas en solución.

Yacimiento volumétrico con empuje por gas en solución y compactación del volumen poroso.

Si la EBM general es:
Como el yacimiento es volumétrico y no tiene capa de gas implica que We=0 y m=0. Con esto se ordena la ecuación y queda.
Si graficamos F vs[Eo+Efw] queda:
Donde la pendiente de la recta representa a la incógnita N.

Yacimiento volumétrico con empuje por gas en solución y capa de gas.

Si la EBM general es:
Además si el Efw=0, es decir el aporte de la expansión del agua connata y la disminución del espacio poroso es despreciable la ecuación queda de la forma:
Si graficamos F/Eo Vs Eg/Eo quedaría:
Donde N seria el punto de corte con las ordenadas y mN seria la pendiente de la recta.

Empuje por agua con gas en solución y compactación volumen poroso.

Si la EBM general es:
y si no existe capa de gas (m=0) la ecuación quedaría:Si graficamos F/Eo Vs Eo+Efw quedaría:Donde la N es la pendiente.

Empuje por agua con gas en solución y capa de gas.

Si la EBM general es:

ordenando la ecuación queda:
Si graficamos F-We/Eo Vs Eg/Eo quedaría:Donde N seria el punto de corte con las ordenadas y Nm la pendiente .

Empuje por agua con gas en solución.

Si la EBM general es:

Ordenando con m=0 y con Efw=0.
Si graficamos F/Eo vs We/Eo:
Se observa que la pendiente es igual a uno y que el punto de corte con las ordenadas es igual a N.

Con estos métodos se puede calcular a partir de datos de una prueba PVT y los historiales de produción el N,m o cualquier otra incognita de la EBM.

Angel Da Silva
Fundador de la Comunidad Petrolera. Asesor petrolero, instructor de programas de formación, emprendedor, apasionado por la tecnología, ingeniero de petróleo, MBA y Máster en Banca, Mercados Financieros y Gestión de Patrimonios.