Compresibilidad de la roca y de los fluidos

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La compresibilidad (C) es propiedad que presentan los cuerpos materiales de disminuir su volumen cuando se aumenta la presión ejercida sobre ellos, es decir, es el cambio del volumen original debido a la variación de la presión, y es mucho mayor en los gases que en los líquidos y sólidos.

Diferencialmente la compresibilidad se representa de la siguiente manera:

C = (-1 /V) * (dV / dP)

 
Donde se tiene que:
C = compresibilidad para el rango de presión P1 a P2
V = volumen a la presión P1
dV/dP = cambio de volumen por aumento de la presión de P1 a P2

Cabe destacar que el signo negativo corresponde a la conveniencia necesaria para que el valor de la compresibilidad sea positivo al disminuir el volumen producto del incremento mecánico de la presión.

La compresibilidad de la roca y los fluidos es considerada un mecanismo de expulsión de hidrocarburos muy importante, en especial si se tarta de un yacimiento subsaturado (sin empuje de agua y con presión superior a la de burbujeo). Esto se debe a que al comenzar la producción del yacimiento y manifestarse la caída de la presión tanto la roca como los fluidos se expanden.

Por un lado la expansión de la roca provoca una disminución del volumen agregado de poros interconectados, y por el otro la expansión de los fluidos tiende a contrarrestar el vaciamiento ocurrido por la producción de fluidos, la cual fue causada por la caída de la presión. Ambos efectos concurren en la misma dirección, es decir expulsan fluidos del volumen de poros interconectados.

Compresibilidad de los líquidos
Siempre que se tengan cambios de presión no muy grandes para líquidos ligeramente y más compresibles se puede suponer una compresibilidad promedio constante para el intervalo de presión considerado. La compresibilidad se podría obtener a partir de la siguiente ecuación, donde V1 y V2 son volúmenes de líquido:

V2 = V1 * (1 – ∆P)

 

Compresibilidad de los gases
Como se mencionó anteriormente los gases son mucho más compresibles que los líquidos, y depende directamente del factor de compresibilidad (Z), el cual es un factor de corrección introducido en la ecuación general de los gases ideales, esto es PV=ZnRT , a partir de allí y de la ecuación general de la compresibilidad se obtiene que la compresibilidad de los gases se obtiene de la siguiente ecuación:

Cg = (1 / P) – (1 / Z) * (dZ /dP)

 
Además, se puede apreciar que la compresibilidad disminuye al aumentar la presión, debido al mayor acercamiento entre las moléculas.

Compresibilidad de la roca
Es necesario distinguir entre la compresibilidad bruta de la roca y la compresibilidad del medio con poros interconectados.

Si se toma un espécimen de un medio poroso cualquiera (matriz + volumen poroso) y se somete a un incremento leve de la presión se produce una reducción del volumen total del mismo. Ahora, la compresibilidad bruta será:

Cb = (1 / Vb) * (∆V / ∆P)

 
Donde Vb es el volumen bruto de la muestra.

Durante la producción de hidrocarburos la reducción del volumen ocurre en el volumen del sistema de poros interconectados, debido a que allí también ocurren cambios de presión, es por ello que la reducción del volumen de poros debe referirse al volumen de poros disponibles inicialmente (Vb * Ø), luego:

Cf = Cb / Ø

 
Donde:
Ø = porosidad interconectada
Vb = volumen bruto
Vp = volumen de poros interconectados