Uso del Método de Pirson para Predecir el Comportamiento de Yacimientos

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La ecuación de balance de materiales nos es útil entre otras cosas a la hora de planificar la explotación de un yacimiento debido a que la misma nos permite pronosticar o preveer las características futuras del yacimiento como el caudal y volúmenes de producción de hidrocarburos importantes para planificar las estaciones de flujo y el equipo de levantamiento artificial requerido, así como también la energía adicional que necesita el yacimiento mediante la inyección de fluidos.

Existen varios métodos para pronosticar el comportamiento de un yacimiento por la ecuación de balance de materiales. Entre los cuales tenemos:

• Método de Pirson.
• Método de Tarner.
• Método de Muskat.

Estos métodos son aplicables únicamente a yacimientos que producen por agotamiento natural, partiendo de una presión de burbuja y sin casquete de gas ni influjo de agua.
No obstante para desarrollar dichos métodos es necesario estables siertas consideraciones y suposiciones comunes como las siguientes:

• El yacimiento es uniforme en todo momento en cuanto a: porosidad, saturaciones de fluidos y permeabilidad relativa.
• El yacimiento muestra presión uniforme
• Las fuerzas de segregación gravitacional no se toman en cuenta como mecanismo de producción debido a que se consideran insignificantes.
• El análisis completo PVT utilizado refleja aproximadamente las condiciones de liberación instantánea, diferencial o mixta.

Método de Pirson

A parte de las suposiciones tomadas en cuenta anteriormente para los tres métodos; Pirson desarrolla su método en base a las siguientes especificaciones:

• Los cálculos se fundamentan en una unidad de petróleo originalmente en sitio: N=1BFP.
• No existe casquete de gas inicial por lo tanto m=0.
• No hay intrusión de agua en consecuencia We=o al igual que Wp=o.

Para estas condiciones la ecuación de balance de materiales se transfoma en la siguiente ecuación:

Dividiendo tanto el numerador como el denominador por Bg y reagrupando términos:

Tomando las consideraciones pertinentes en la ecuación anterior y realizando las debidas sustituciones se obtiene la siguiente ecuación:
Donde:

Procedimiento de solución al método de Pirson
1._Determinar el grupo de intervalos de presión y el grupo de presiones sobre el cual se va a trabajar con los correspondientes datos PVT requerida (Bo, Bg, Rs).
2._Se asume o tantea una valor de ∆Np.
3._Calcular la producción acumulada de petróleo Np sumando todos los incrementos de producción.
4._Determinar la saturación de petróleo para la presión en estudio.


5._Se calcula la saturación de líquido


6._Determinar el valor de la relación de permeabilidades efectivas o relativas (Kg/ko ó Krg/Kro) a la Sl.

7._Calcular la relación gas- petróleo total instantánea.

8._Calcular la relación gas- petróleo de producción Rp.

9._Calcular f1 y f2

10._Sustituyendo los valores antes encontrados en la siguiente ecuación:
El valor recién calculado de ∆Np debe ser comparado con el valor de ∆Np asumido para el tanteo. Si la comparación es favorable, se acepta el valor asumido, de lo contrario se repite el tanteo pero ahora el valor calculado de ∆Np se usara como nuevo valor de tanteo.

Referencias: “Yacimientos de Hidrocarburos” autores: Efraín E. Barberii y Martín Essenfeld.