Simulación Numérica de Yacimientos (Ecuaciones)

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Antecedentes
– Surge en los años 60 y evoluciona conforme a los avances tecnológicos en materia de recursos computacionales y numéricos.
– Solución de las EDP’s, altamente no lineales, que describen los diversos procesos de transporte que ocurren en un yacimiento petrolero.
– Se genera el modelo numérico del yacimiento y ensayan diversas opciones técnico-económicas para su desarrollo y explotación.
– Estas opciones son evaluadas y guían la toma de decisiones respecto de la opción que mejor cumpla con los objetivos de la Administración de Yacimientos.

Etapas del desarrollo del modelo numérico de un yacimiento


Incertidumbre en el modelado

Datos del yacimiento:
– Generalmente obtenidos indirectamente
– Datos directos: Mediciones en muestras de roca y fluidos tomadas en pozos.(…información limitada a puntos específicos)

Datos directos limitados al inicio: Aumentan conforme se desarrolla y produce el yacimiento.

La incertidumbre del modelo disminuye con el tiempo:
– Se tienen mas datos
– Modelo mejor calibrado y más representativo del yacimiento.

Ecuaciones del simulador

Flujo multifásico composicional – isotérmico en yacimientos de hidrocarburos

Componentes hidrocarburos:

Agua:

m=1,2,…,nc

Equilibrio termodinámico:

Ecuaciones de restricción y adicionales:

Se tienen 2nc+6 ecuaciones con 2nc+6 incógnitas:


Las ecuaciones e incógnitas se pueden reducir a 2nc+1acoplando estas últimas cinco ecuaciones en las restantes

Ecuaciones de flujo en diferencias finitas

Componentes hidrocarburos:

Agua:

Equilibrio termodinámico:

Constituyen un sistema algebraico de ecuaciones no lineales

En cada celda de la malla de cálculo se tienen 2nc+1 ecuaciones con el mismo número de incógnitas

En la simulación numérica de yacimientos naturalmente fracturados (…donde coexisten dos medios porosos: fracturas y matriz rocosa), el número de ecuaciones y de incógnitas se duplica

Existen yacimientos con aceites cuya composición se mantiene constante (…para fines prácticos) durante la etapa de producción primaria: Yacimientos de aceite negro. La mezcla de hidrocarburos se representa mediante dos pseudocomponentes: Aceite y gas

Ecs. en diferencias: yacimientos de petróleo negro

Petróleo:

Gas:

Agua: