Aspectos generales de la simulación de yacimientos

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La simulación numérica de yacimientos ha sido una práctica que tiene su origen desde la aparición misma de la ingeniería de petróleo, pero el término simulación como tal comienza a formalizarse es a partir de los años 60 en dónde se desarrollaban métodos predictivos para evaluar condiciones de yacimientos petrolíferos con dos o tres fases. Anteriormente se conocían como métodos de simulación de yacimientos aquellos en donde se realizaban soluciones analíticas a través de balances de masa y el método de Buckley-Leverett conocidos como simulador de cero y una dimensión respectivamente.

Durante los años 50 es cuando ocurre un desarrollo más trascendental en lo referente a las soluciones numéricas de las ecuaciones de flujo, y todo esto fue posible por la rápida evolución de las computadoras y la implementación de métodos numéricos capaces de resolver grandes sistemas de ecuaciones. Para luego hacia los años 60 los criterios de simulación de yacimientos iban encaminados a tratar de resolver problemas con dos fases (una gaseosa y otra líquida) e inclusive en 3 fases; sin embargo estos métodos de simulación iban encaminados a tratar de resolver o modelar problemas relacionados con producción primaria y recobro secundario.

Ya en la actualidad, debido al grado de avance tecnológico en lo referente a computadores (capacidad de memoria, velocidad de procesamiento) y descripción del comportamiento físico y termodinámico de los fluidos, es posible hacer simulaciones cada vez más exactas y solucionar los sistemas de ecuaciones de manera más eficientes, por lo que se hace posible modelar más tipos de líquidos y gases a través de mecanismos composicionales y estudiar diversas estrategias de explotación para obtener el máximo recobro del reservorio.

Características geológicas y dinámicas

La selección y construcción de la malla es una parte esencial en el trabajo de simulación, especialmente cuando se trata de un yacimiento de geología compleja. La selección de una malla adecuada o errónea puede tener un impacto considerable en la exactitud de los resultados, además del tiempo y los recursos requeridos por los ejercicios de simulación.

En el contexto del estudio integrado de yacimientos, la construcción de la malla también es particularmente relevante ya que representa la fase en donde la estructura del yacimiento, en términos de geometría interna y externa, es transferida al modelo de simulación. Es aquí donde eventualmente se decide cual grado de simplificación puede ser aplicado a la descripción geológica sin comprometer la calidad de los resultados finales.

Varios tipos de mallas están normalmente disponibles para los geocientíficos, desde las mallas cartesianas convencionales, hasta las 3D y otras mallas hibridas más sofisticadas. En cualquier caso, la elección de la representación geométrica a ser utilizada debe dar cuenta a un número de características geológicas, dinámicas y numéricas.

Características geológicas
Naturalmente existen con frecuencia yacimientos de hidrocarburos con un alto grado de complejidad geológica, tanto en estructura externa como en heterogeneidad interna. Para obtener resultados fiables, la malla de simulación debe reproducir adecuadamente tales características geométricas. La frontera externa del yacimiento es el primer y más obvio elemento geométrico que ha de ser representado.

El mallado debe abarcar la zona completa de hidrocarburos y también una parte lo suficientemente grande de la zona de agua, en caso de que exista un acuífero activo. En la ausencia de anisotropías en la permeabilidad dentro del yacimiento, las fronteras externas del yacimiento también definen la orientación principal del mallado. Otro importante punto a considerar es la presencia de una compleja heterogeneidad interna en el yacimiento.

Características estructurales como las fallas, ya sean sellantes o altamente permeables, deben ser representadas en el modelo y reproducidas cuidadosamente, si se busca una correcta distribución de fluidos en el yacimiento. En presencia de fallas inversas, se deben considerar el uso de sofisticadas técnicas de mallado, especialmente cuando la inclinación del plano de la falla es significativo. Asimismo, en la dirección vertical, la presencia de extensas barreras laterales en el flujo debe ser modelada correctamente y la geometría del mallado debería estar conformada para representar tales heterogeneidades.

Fronteras extensas en el yacimiento, superficies de flujo o lutitas fracturadas, definen unidades de flujo individuales y por lo tanto deberían estar individualmente modeladas como capas de simulación. Complejidades estratigráficas tales como capas “pinch-outs” también deberían ser representadas.

Un ejemplo interesante de un mallado de simulación geológicamente orientado es mostrado en la Fig. 1. Esta figura ilustra un modelo estratigráfico complejo, con presencia de truncamientos y secuencias “onlap” cuyo impacto sobre flujo se espera sea crucial. Para tener en cuenta de manera adecuada tales complejidades, se construyó una detallada escala vertical, con más de 40 capas.

La integración correcta del modelo geológico en la simulación numérica puede ser realizada solamente a través de una adecuada representación de la geometría externa e interna del yacimiento dentro del mallado de simulación. Simplificaciones excesivas fracasarían al reproducir las características relacionadas a la complejidad de la estructura de las unidades de flujo.

Características dinámicas
El análisis de la complejidad geológica del yacimiento provee algunos requerimientos básicos para la construcción de mallado, en la medida del grado de detalle asociado. Sin embargo, al reproducir correctamente el comportamiento del campo observado, también se deben considerar las características dinámicas, las cuales pueden indicar la necesidad de alguna modificación en el nivel de refinación en la malla de simulación.

Actualmente, incluso en presencia de yacimientos relativamente homogéneos, algunas veces el mallado ha sido refinado para proveer una representación adecuada del flujo en el yacimiento, especialmente en el caso de flujos multifásicos. En el plano XY, el grado de refinamiento del mallado depende en gran medida del número de pozos productores. Este es asume, generalmente, que al menos 2 o 3 celdas deben existir entre fronteras vecinas de pozos (posiblemente más entre parejas inyector-productor), para reproducir correctamente los procesos de desplazamiento, mientras se minimizan los problemas de dispersión numérica.

En algunos casos, especialmente cuando los pozos no están localizados en patrones regulares, el refinamiento del mallado local puede ser aplicado en regiones alrededor de los pozos productores para mejorar el cálculo en dichas zonas. Verticalmente, las capas de la malla deben ser lo suficientemente detalladas para poder reproducir procesos viscosos y gravitatorios relacionados, como por ejemplo la conificación del agua o influjos de gas.

En el último caso, cuando se usa un mallado vertical tosco, la segregación del gas y esta migración a la parte estructural más alta del yacimiento no puede ser modelada correctamente, resultado así en una tergiversación de la relación gas-petróleo (RGP) de los pozos productores.

¿Cúando correr un modelo?

La simulación numérica de yacimientos se ha practicado desde comienzos de 1960, como un medio para la determinación de comportamientos futuros de los yacimientos y campos petroleros; de ante mano vale decir que los cálculos pertinentes a la ingeniería de yacimientos están basados ampliamente en procedimientos analíticos como el balance de materiales y teorías de desplazamiento como la de Buckley – Leverett.

El nacimiento de la simulación de yacimientos, en su concepción moderna, está estrechamente relacionado con la disponibilidad de procesadores rápidos y eficientes además de la evolución paralela de métodos numéricos que permitan la resolución de grandes grupos de ecuaciones diferenciales distintas para describir flujos multifásicos en medios heterogéneos tanto en dos como tres dimensiones.

El potencial de aplicación de tales técnicas o métodos en la ingeniería de petróleo antes parecía evidente y menos de una década ya la mayoría de las compañías de petróleo tenían sus propios modelos numéricos de simulación aplicados en sus más importantes campos. Treinta años después, la simulación de yacimientos es una práctica común en las compañías petroleras y es manejada por los ingenieros de yacimientos. Sus aplicaciones son variadas, desde campos de producción convencionales manejados bajo diferentes esquemas de explotación, hasta tareas más especializadas como los modelos fenomenológicos.

Al mismo tiempo, nuevos desarrollos están en curso especialmente en el dominio paralelo de hardware y el software, y la simulación a gran escala también se ha vuelto muy común. El actual uso generalizado de esta herramienta en la comunidad de ingenieros de yacimiento, es de hecho, relacionado a muchos factores, no todos estrictamente técnicos:

Aplicabilidad
La aplicabilidad de esta herramienta no tiene competencia de alguna otra técnica. Se podría decir que no existe algún problema en la rutina diaria de un ingeniero de yacimientos que no pueda ser potencialmente abordado a través de la simulación numérica.

Facilidad de uso
Los paquetes modernos de simulación están provistos de procesadores interactivos que facilitan enormemente el uso de modelos. La disponibilidad de opciones predeterminadas y diferentes niveles de experticia permiten que hasta el más incauto de los ingenieros finalice con algún tipo de resultado el problema a la mano.

Aceptación
La administración ha sido formada a través de los años, por los mismos ingenieros de yacimientos, para aceptar la simulación como una técnica estándar. Actualmente, en muchas compañías, el alto nivel de gestión requiere estudios del soporte de las herramientas. A pesar de estos factores, la simulación de yacimientos no es una panacea y su aplicación puede ser peligrosamente engañosa, o en muchos casos innecesaria.

¿Cúando correr un modelo de simulación?
El uso generalizado y la aceptación de la simulación de yacimientos en aplicaciones del petróleo no están libres de peligros. Las limitaciones de la técnica y su posible mal uso han sido desatacadas a través de los años, en casos por los mismos expertos quienes se consideran pioneros en la técnica. Por lo tanto, una consideración de elementos debe ser aplicada antes de la aplicación de la simulación numérica, especialmente en lo que refiere a los objetivos específicos del estudio en cuestión.

En la ingeniería de petróleo, como en cualquier otra aplicación científica, un problema bien planteado es el primer paso de la solución y algunos análisis preliminares son siempre necesitados para evaluar la necesidad real de un estudio de simulación. Estos análisis preliminares demostrarán la aplicabilidad de la simulación de yacimientos, y proveerán una indicación de los resultados esperados y finalmente indicaran el grado de complejidad requerido del modelo en sí mismo. En particular, los siguientes puntos deben ser considerados:

Exactitud de los resultados esperados
Dejando a un lado los errores numéricos (el simulador provee una solución reproducible pero aproximada), la exactitud de los resultados esta relacionada al correcto planteamiento del problema y a la cantidad y calidad de datos de entrada disponibles. La experiencia y el conocimiento de los ingenieros implicados en el estudio representan otro importante factor.

Incertidumbre inherente
Los trabajos de simulación están sujetos a un grado de incertidumbre, el cual deriva del incompleto conocimiento del modelo geológico, de la representatividad de los datos de entrada y finalmente de la solución numérica aproximada (dispersión numérica, efectos de orientación del mallado, entre otros).

No unicidad de los resultados
La fiabilidad de las predicciones del modelo depende de la calidad del ajuste. Sin embargo, como ha sido notado por muchos años, el procedimiento de ajuste resulta en una no unificada combinación de variables, ya que en un estudio típico de simulación tenemos muchos más parámetros desconocidos que conocidos. Esto significa que diferentes descripciones del yacimiento pueden producir el mismo ajuste, y en general proveerán diferentes perfiles de pronósticos. Debido a esto, los resultados de simulación deberían mejor ser considerados en una relación, en lugar de un sentido absoluto.

Technical overkill
En muchos casos, los ingenieros de yacimiento están enfrentados con problemas relativamente simples, los cuales pueden ser abordados seguramente con técnicas simples y analíticas. In tales casos, el uso de de herramientas complejas como la simulación numérica puede resultar en un “exceso de tecnicismo” (technical overkill). Los ingenieros de yacimientos siempre deberían evaluar el grado de complejidad de los problemas y usar el grado correcto de tecnología acorde.

Recursos disponibles
La simulación numérica es más costosa que cualquier otra técnica, ya que requiere la asignación de recursos humanos y técnicos significativos. La decisión de correr un modelo de simulación y el relevante nivel de complejidad deberían ser comparados con los recursos disponibles.

En conclusión, antes de iniciar cualquier estudio, el administrador del proyecto debe evaluar todos los aspectos involucrados en la decisión de correr un modelo de simulación de yacimientos. La pregunta básica es siempre: ¿Realmente vale la pena? Para una perspectiva general, los problemas deberían siempre ser resueltos por el más simple y económico método que provea una respuesta adecuada.

En algunos casos, los análisis preliminares pueden mostrar que técnicas convencionales de la ingeniería de yacimientos representan una aproximación más simple, rápida y económica que una simulación de yacimientos. Por ejemplo, cuando un perfil de producción a corto plazo va a ser evaluado, una curva de análisis de declinación representa una herramienta fiable y económica, mientras que una simulación ofrecería una lenta y costosa alternativa.

En un viejo pero perenne paper sobre el uso y mal uso de la simulación de yacimientos, Coast expone que las aplicaciones validas deberían cumplir con las siguientes tres características:

– Una buena pregunta que plantee la importancia económica. Una típica pregunta desafiaría por ejemplo la elección de una inyección de agua sobre un esquema de agotamiento natural.

– Adecuada precisión de la descripción del yacimiento y otros datos de entrada requeridos.

– Fuerte dependencia de la respuesta al no-equilibrio, en función del tiempo de la distribución de presiones y saturaciones de fluidos. Esta dependencia descartara técnicas analíticas tradicionales como el balance de materiales.

Diseño del modelo

Una vez tomada la decisión de correr un estudio de simulación, la siguiente etapa es el diseño del modelo de simulación. Esta fase implica la selección del tipo de geometría a utilizar, si es en una, dos o tres dimensiones, si es un black-oil, un composicional, un miscible, un térmico o un químico. Debido a esto, un número de factores tiene que ser tomados dentro de la consideración, algunos de los cuales están listados abajo y descritos brevemente.

Proceso de recuperación del yacimiento
Este es el más importante parámetro, ya que el modelo debe ser capaz de reproducir correctamente el principal mecanismo de producción del yacimiento. Esto influye en el tipo de modelo a usar y también el grado de detalle a alcanzar. Por ejemplo, cuando un proceso de desplazamiento agua-petróleo es el principal mecanismo de producción, una simulación black-oil será adecuada, pero por otro lado, el modelo debe ser lo suficientemente refinado tanto areal como verticalmente para reproducir de manera adecuada la complejidad geométrica del frente de desplazamiento.

Calidad y tipo de información disponible
Estos influyen el nivel de detalle a usar en el modelo. Una descripción de yacimientos y fluidos complejos basada en datos escasos o de baja credibilidad puede ser seriamente engañosa y generar soluciones poco realistas.

Tipo de respuestas requerida
En muchos estudios, son requeridos resultados relativamente simples, como perfiles de producción de petróleo, gas y agua. En tales casos, un simulados black-oil puede ser suficiente incluso cuando ocurren interacciones complejas de hidrocarburos dentro del yacimiento.

Disponibilidad de recursos
El estudio debe ser medido contra los recursos humanos, económicos y tecnológicos disponibles. Es peligroso iniciar estudios complejos, sin evaluar el esfuerzo global necesario, en términos del nivel de experticia, software, hardware y limites del presupuesto. Este análisis preliminar ayudara en la definición del grado de complejidad requerido para el estudio particular. El fundamento es que la fase del diseño del modelo siempre debería conducir a la construcción del modelo más simple para poder cumplir con el objetivo del estudio.

Selección de la geometría del modelo
El primer paso de la fase del diseño es definir la geometría del modelo. Varios tipos de geometría pueden ser utilizados, los más comunes están a continuación:

                                                          Modelos 1D
Estos tipos de modelos casi nunca son usados para los estudios de campo, ya que ellos no representan la verdadera geometría y no pueden simular los procesos de desplazamiento. Sin embargo, estos pueden ser usados para efectos de sensibilidad en variaciones de parámetros del yacimiento o dar cuenta de la aplicación dinámica de las propiedades petrofísicas.

                                               Modelos transversales 2D
Son usados cuando los procesos de desplazamiento vertical van a ser estudiados, por ejemplo en el caso del flanco de inyección de agua o inyección de gas crestal. La siguiente figura (Fig. 2) muestra un ejemplo relativo al estudio del desplazamiento inestable agua-petróleo con desfavorable radio de movilidad. Estos tipos de modelos también pueden ser usados para definir seudofunciones, cuando un modelo 3D poco refinado verticalmente va a ser construido eventualmente.

                                                      Modelos areales 2D
Son usados cuando los patrones de flujo areal dominan el comportamiento del yacimiento y cuando las heterogeneidades verticales no son relevantes en el flujo. La aplicación típica de estos modelos se refiere, por lo tanto, a los estudios de patrones de inyección. Ellos también pueden ser usados en el caso cuando existe empuje por gas disuelto en el yacimiento donde los efectos por gravedad son despreciables. En muchos casos estos modelos requieren seudofunciones para representar el flujo vertical.

                                                        Modelos radiales
Estos modelos están limitados a la región circundante de un pozo y es usualmente construida para evaluar la producción del pozo en presencia de grandes gradientes verticales. La aplicación típica está relacionada al estudio de la conificación del agua o el gas en pozos verticales u horizontales.

                                                             Modelos 3D
Estos son los modelos más usados comúnmente. Ellos pueden representar la verdadera distribución de propiedades geológicas y petrofísicas del yacimiento y, por lo tanto, deben ser usados en la presencia de grandes escalas de heterogeneidad tanto vertical como horizontal, y en general siempre que la geología sea muy compleja para una representación 2D.

Teóricamente, estos modelos pueden ser usados para representar cualquier proceso de recuperación en el yacimiento, siendo la única limitación el número total de celdas, las cuales a su vez limitan el grado de detalle o refinamiento de la descripción. Para el campo completo, el modelo 3D es la elección más obvia para un estudio integrado, ya que el yacimiento entero puede ser efectivamente modelado.

Además, este enfoque permite la integración de toda información estática y dinámica disponible. Sin embargo, esto no siempre es necesario o deseable para hacer estudios de campos completos, especialmente en el caso de campos viejos y grandes, cuando la cantidad de información a manejar y su calidad hacen de la construcción de un modelo fiable una tarea cuestionable. En estos casos, una combinación de una pequeña escala fenomenológica de estudio y técnicas convencionales de ingeniería de petróleo puede representar una alternativa prudente.

En otros estudios, una combinación de modelos puede ser un enfoque sólido: por ejemplo, los resultados de una sección transversal 2D fenomenológica y detallada puede ser integrada en una fase posterior a un modelo 3D poco refinado de campo completo. Simplificar los modelos también puede ser usado en este contexto.

Selección del tipo de simulador

Y finalmente debemos seleccionar el tipo de simulador donde queremos correr todo el estudio.

Diferentes tipos de simulador son usados para representar los mecanismos relacionados a diferentes tipos de yacimientos. La selección básicamente depende de la naturaleza original de los fluidos del yacimiento y el mecanismo de empuje o recobro predominante. Dejando a un lado los modelos químicos, los cuales son rara vez usados, los tipos básicos de simulador son los tan llamados black-oil, composicional y térmicos. Sus características son brevemente descritas a continuación:

                                                      Modelos Black-Oil

Este tipo de modelo isotérmico aplica a yacimientos que contiene las fases inmiscibles de agua, petróleo y gas. El modelo black-oil trata a los hidrocarburos como si tuviesen dos componentes, petróleo y agua con una ley de solubilidad del gas en la fase líquida simple y dependiente de la presión. No se permiten variaciones de las composiciones de gas o petróleo en función de la presión o el tiempo.

Estos modelos pueden ser usados para reproducir varios mecanismos del yacimiento, incluyendo empuje por gas disuelto, capa de gas e influjo, inyección de agua e inyección de gas inmiscible. Ellos pueden tratar con variaciones verticales de las propiedades PVT, mediante la definición de una relación de saturación y gradiente de presión. Ellos también pueden tratar con variaciones laterales del PVT, a través de la definición de zonas de equilibrio.

                                                 Modelos composicionales

En un modelo composicional e isotérmico, las fases de hidrocarburos están representadas por N componentes, cuya interacción es una función de la presión y composición y es descrita por alguna ecuación de estado. El número de componentes N de hidrocarburos usualmente está relacionado al detalle deseado de los resultados pero es con frecuencia limitado por el tiempo de computacional práctico y está normalmente entre 3 y 7.

Los modelos composicionales se utilizan en los casos en donde las composiciones y propiedades de la fase de hidrocarburos varían significativamente con la presión por debajo del punto de burbuja o el punto de rocío. Aplicaciones típicas de estos modelos son el agotamiento de yacimientos volátiles y gas condensado, además de proyectos de inyección cíclica de dióxido de carbono.

                                                       Modelos térmicos

Cuando la temperatura varía en el yacimiento, se debe usar un modelo térmico. En un modelo de este tipo, los componentes usuales el agua (ya sea en líquido o vapor) e hidrocarburos volátiles y pesados como fases. Las propiedades de interacción roca-fluido son caracterizadas como funciones de presión y temperatura. Estos modelos son usados para simular inyecciones cíclicas de vapor, flujo de vapor continuo o procesos más complejos como la combustión in situ.

                                              Modelo dual (matriz fracturada)

La roca yacimiento es considerada como compuesta por dos redes interconectadas, la fractura y la matriz, cada una caracterizada con sus respectivas propiedades. Estos modelos son ejecutados bajos ambas formulaciones de black-oil y composicional, usando diferentes configuraciones llamadas porosidad dual y permeabilidad dual, dependiendo de si o no el flujo en la matriz es permitido explícitamente. Estos modelos son aplicados típicamente en el estudio de yacimientos fracturados naturalmente.